Володимир Крайнєв народився 1 квітня 1944 у Красноярську.
Навчався в Центральній музичній школі при Московській консерваторії, пізніше — у консерваторії (клас Генріха Нейгауза). Продовжив навчання в аспірантурі у сина Генріха Нейгауза — Станіслава Нейгауза. Володар головних премій на міжнародних конкурсах в Лідсі (1963), Лісабоні (1964), переможець IV Міжнародного конкурсу ім. П. І. Чайковського (1970). Народний артист СРСР (1990), лауреат Державної премії СРСР (1986), Народний артист України.
Професор Ганноверської вищої школи музики. У класі В. В. Крайнєва навчалися 29 молодих піаністів з Росії, України, Франції, Китаю, Німеччини, Кореї й інших держав. Багато хто з його учнів стали лауреатами престижних міжнародних конкурсів.
Організатор фестивалю «Володимир Крайнєв запрошує», що проходить щорічно у Києві і Міжнародного конкурсу піаністів в Харкові (з 1992 р.). У 1994 р. створив Міжнародний благодійний фонд допомоги юним піаністам. Член журі міжнародних конкурсів піаністів у Лідсі, Лісабоні, Токіо, ім. П. І. Чайковського в Москві.
Нагороджений орденом «За заслуги» ІІІ ст. (квітень 2004 р.).
Дружина — відомий тренер з фігурного катання Тетяна Тарасова.
В листопаді 2008 р. в Гамбурзі на всесвітньовідомій фірмі музичних інструментів «Стейнвей і сини» (англ. Steinway & Sons) Володимир Крайнєв допомагав директору Львівської обласної філармонії Володимиру Сивохопу вибирати новий концертний рояль для філармонії.
Пішов із життя в 2011 році в Ганновері.
